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Matemática Financeira: Desconto Simples e Composto

Os descontos, como o próprio nome diz , é um desconto cedido à alguém ou uma instituição por quitar sua dívida antecipadamente. Para quem ainda ficou na dúvida, o conceito de desconto é o antônimo de juro, enquanto o juro é dado para estender o prazo para pagamento, o desconto é dado por antecipação desse prazo.

Os descontos se dividem em dois grupos e subgrupos, que são: Desconto simples e Desconto composto; Desconto Comercial ou por fora e Desconto racional ou por dentro, respectivamente.

Todo desconto tem algo em comum, seja ele simples ou composto que é:

D = N – A

Onde:

D = valor do descontos

N = Valor nominal (valor inicial)

A = Valor atual

 

Desconto Simples Comercial ou Por fora

O desconto é calculado sobre o valor nominal do produto ou serviço.

D= N . i . t          A = N . (1 – i.t)

Onde:

DC = desconto comercial

N = valor nominal

i = taxa

t = tempo

A = valor atual

 

Desconto Simples Racional ou Por dentro

O desconto é calculado sobre o valor atual do produto ou serviço.

Dr = A . i . t          A = N / (1 + i.t)

Onde:

Dr = desconto racional

N = valor nominal

i = taxa

t = tempo

A = valor atual

Desconto Composto Comercial ou Por fora

O desconto é calculado sobre o valor nominal do produto ou serviço. O que irá diferir é que no Valor Atual a taxa é multiplicada sobre ela mesma, dependendo do tempo, e não sobre o tempo, como acontecia no desconto simples.

DC = N . i . t        A = N . (1 – i)t

 

Desconto Composto Racional ou Por dentro

O desconto é calculado sobre o Valor Atual do produto ou serviço. O que irá diferir é que no Valor Atual a taxa é multiplicada sobre ela mesma, dependendo do tempo, e não sobre o tempo, como acontecia no desconto simples.

Dr = A . i . t       A = N / (1 + i)t

Dica:

Para diferenciar qual desconto é o “por fora” ou o “por dentro” é só você pensar assim: Desconto comercial lembra comércio, e comércio é algo “fora” de casa, assim você associa “Desconto Comercial – Desconto por Fora”. Já o Desconto racional, lembra raciocínio, que lembra cérebro, que é algo que está “dentro” da nossa cabeça, assim você associa “Desconto Racional – Desconto por dentro”.

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